SOAL OSN MTEMATIKA

 

 

 

 

OSN 2024

 

OLIMPIADE SAINS NASIONAL

 

Jakarta,  5 - 11 Agustus 2024

 

 

 

 

MATEMATIKA SD

 

TES EKSPLORASI

 

 

 

 

 

 

 

BALAI PENGEMBANGAN TALENTA INDONESIA PUSAT PRESTASI NASIONAL

KEMENTERIAN PENDIDIKAN, KEBUDAYAAN,

RISET, DAN TEKNOLOGI

 

 

 

Petunjuk Pengerjaan Soal  Eksplorasi

 

OSN SD  Bidang Matematika Tahun 2024

 

1. Tuliskan  kode peserta  di setiap lembar jawab.

 

2. Tuliskan  nama,  sekolah, kabupaten/kotamadya, dan provinsi asal di se- tiap  jawaban  pada lembar jawab yang tersedia.

 

3. Tes  eksplorasi  terdiri  dari  enam  soal.   Masing-masing  soal  maksimal bernilai enam jika dijawab dengan lengkap dan benar.

 

4. Periksa  paket  soal dan mintalah  soal pengganti  jika halaman  soal tidak lengkap,  tulisan  tidak  terbaca  atau  gambar  tidak  jelas kepada  petugas pengawas.

 

5. Gunakan  area kosong pada lembar soal untuk  melakukan  perhitungan.

 

6. Waktu yang disediakan untuk mengerjakan semua soal adalah 120 menit.

 

7. Tulislah jawaban yang sesuai pada lembar jawaban yang telah disediakan.

 

8. Peserta  diperkenankan menggunakan  alat  peraga  yang diberikan  dalam menjawab setiap pertanyaan (jika diperlukan).  Pilihlah alat peraga yang sesuai untuk  setiap soalnya.

 

9. Bekerjalah  dengan cermat  dan rapi.

 

10. Tuliskan  jawaban  dengan  menggunakan  pulpen  tinta  hitam  atau  biru atau  alat  tulis yang disediakan  panitia,  bukan pensil.

 

11. Mulailah bekerja setelah pengawas memberi tanda  mulai dan berhentilah bekerja setelah pengawas memberi tanda  berhenti.

 

12. Selama tes berlangsung,  peserta  dilarang:

 

(a)  Menanyakan  jawaban  soal kepada siapapun;

 

(b)  Menggunakan  catatan, alat  bantu  hitung,  dan buku  (kecuali ka- mus Inggris-Indonesia);

 

(c)  Bekerjasama  dengan peserta  lain;

 

(d)  Memberi atau  menerima bantuan dalam menjawab  soal;

 

(e)  Memperlihatkan pekerjaan sendiri kepada peserta lain atau melihat pekerjaan  peserta  lain;

 

 

 

(f)  Membawa naskah  soal keluar dari ruang ujian; (g)  Menggantikan  atau  digantikan  oleh orang lain.

 

Jika  peserta  melakukan  salah  satu  pelanggaran  tersebut,  maka  yang bersangkutan didiskualifikasi.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

SELAMAT BEKERJA

 

 

SOAL EKSPLORASI

 

1. Diberikan menara Hanoi dan 4 kubus.  Masing-masing kubus tertulis  be-

7

ratnya  yaitu:   6

kg, 751 g,  70

ons, dan  5

kg. Pasangkan kubus di tiang  I

6

dari bawah ke atas dengan susunan  5  kg,  70  ons,  751 g, dan  6  kg.

8

6              8                                             7

 

 

 

 

Pindahkan susunan  kubus pada tiang I ke tiang III dengan syarat:

 

a.  Kubus hanya boleh dipindahkan satu-persatu.

 

b.  Pemindahan satu  kubus dihitung  sebagai satu  langkah. c. Susunan  kubus di tiang I bebas.

d.  Susunan  kubus di tiang II dan III harus diletakkan  berurutan dari berat  ke ringan dari bawah ke atas.

 

e. Terakhir,  semua kubus harus tersusun  di tiang III.

 

Carilah banyak langkah minimal memindahkan  susunan kubus dari tiang I ke tiang III. Tuliskan  setiap  langkah yang kalian lakukan  pada  lembar jawab yang tersedia.

 

 

2. Diberikan 24 keping segitiga sama sisi bernomor sebagai berikut.

 

 

 

Susunlah  dua segitiga sama sisi yang masing-masing  terdiri  dari empat keping,  dengan  keping  bernomor  20 dan  24 berada  di  tengah  seperti gambar  berikut,  sehingga a + b + c = 20 dan d + e + f = 24.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Pertanyaan:

 

a.  Misalkan  D  = a × b × c + d × e × f.  Cari  enam  keping segitiga

a, b, c, d, e dan f agar D maksimum.

 

b.  Ulangi pertanyaan a.  untuk  mencari D maksimum  berikutnya de- ngan syarat  enam keping segitiga yang sudah  terpakai  di a.  tidak boleh digunakan  lagi.

 

Tuliskan  susunan-susunan tersebut  pada lembar jawab yang tersedia.

 

 

3. Diberikan 27 kubus satuan  yang berwarna  kuning, merah, dan hijau de- ngan masing-masing sebanyak 9. Susunlah kubus-kubus  satuan  tersebut menjadi kubus 3×3×3 sehingga tidak terdapat dua kubus dengan warna sama yang bersisian.

 

 

Berikut  contoh dua kubus warna hijau yang bersisian.

Berikut  contoh dua kubus warna hijau yang tidak  bersisian.

 

Gambarkan susunan  tersebut  dengan  memberikan  warna  pada  lembar jawab yang tersedia.

 

 

4. Warnailah   sepuluh  persegi  yang  bersisian  pada  gambar  di bawah  ini, sehingga membentuk  satu bangun datar  yang kelilingnya maksimal.  Bu- atlah sebanyak mungkin bangun yang terbentuk pada lembar jawab yang tersedia.

Bangun yang memiliki bentuk sama bila diputar  atau dicerminkan memi- liki bentuk  sama dianggap  satu  bangun.  Berikut  adalah  contoh pewar- naan bangun  yang dihitung  satu.

 

 

5. Diberikan  enam persegi panjang  A, B, C, D, E, dan F. Masing-masing persegi panjang tersebut dituliskan  bilangan bulat  pada keempat  sisinya sebagai berikut.

Susunlah persegi panjang  tersebut  sebanyak mungkin ke dalam masing- masing bentuk  Posisi 1, 2, 3, 4, 5, dan 6 sebagai berikut.

 

a.  Pilih  dua  persegi panjang  dan  susun  seperti  Posisi  1 berikut  ini, sisi yang  bersisian  memiliki  angka  yang  sama.   Buatlah  Posisi  1 sebanyak mungkin.

 

 

b.  Pilih  dua  persegi panjang  dan  susun  seperti  Posisi  2 berikut  ini, sisi yang  bersisian  memiliki  angka  yang  sama.   Buatlah  Posisi  2 sebanyak mungkin.

 

 

 

c. Pilih  tiga  persegi panjang  dan  susun  seperti  Posisi  3 berikut  ini, sisi yang  bersisian  memiliki  angka  yang  sama.   Buatlah  Posisi  3 sebanyak mungkin.

 

 

d.  Pilih empat  persegi panjang  dan susun seperti Posisi 4 berikut  ini, sisi yang  bersisian  memiliki  angka  yang  sama.   Buatlah  Posisi  4 sebanyak mungkin.

 

 

e. Pilih  lima persegi panjang  dan  susun  seperti  Posisi 5 berikut  ini, sisi yang  bersisian  memiliki  angka  yang  sama.   Buatlah  Posisi  5 sebanyak mungkin.

 

 

f. Pilih enam persegi panjang  dan susun seperti  Posisi 6 berikut ini, sisi yang  bersisian  memiliki  angka  yang  sama.   Buatlah  Posisi  6 sebanyak mungkin.

 

 

 

6. Diberikan angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 masing-masing sebanyak dua.  Se- bagian angka telah diletakkan  seperti pada gambar  berikut.

 

 

 

 

Letakkan  sisa angka-angka  tersebut  pada  petak-petak di atas  sehingga memenuhi pernyataan-pernyataan berikut.

 

 

Mendatar		Menurun
3	Bilangan ribuan  kelipatan  15 yang angka-angkanya prima.	1	Bilangan   genap  yang  tepat memiliki 2 faktor prima.
4	Bilangan Palindrom  kuadrat.	2	Bilangan ganjil kelipatan  9.
6	Bilangan Palindrom  kubik.	5	Bilangan  yang  habis  dibagi 37 dan 73.

 

 

Keterangan:   Palindrom  adalah  rangkaian  bilangan  yang terbaca  sama, baik dari kiri maupun  kanan